若
有意义，则
的值为______.
如图，若
是正数，直线
：
与
轴交于点
；直线
：
与轴交于点
；抛物线
：
的顶点为
，且与
轴右交点为
.
（1）若
，求的值，并求此时的对称轴与的交点坐标；
（2）当点在下方时，求点与距离的最大值；
（3）设
，点
，
，
分别在，和上，且
是
，
的平均数，求点
与点间的距离；
（4）在和所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出
和
时“美点”的个数.
已知二次函数图象的顶点在原点
，对称轴为
轴．一次函数
的图象与二次函数的图象交于
，
两点（在的左侧），且点坐标为
．平行于
轴的直线
过
点．
求一次函数与二次函数的解析式；
判断以线段
为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；
把二次函数的图象向右平移
个单位，再向下平移
个单位
，二次函数的图象与轴交于
，
两点，一次函数图象交轴于
点．当为何值时，过，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？
如图，在
中，
为
的中点，以
为直径
的分别交
于点
两点，过点
作
于点
.
试判断
与的位置关系，并说明理由．
若
求的长．
如图，一次函数
（
为常数，且
）的图像与反比例函数
的图像交于
，
两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线
向下平移
个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求
的值.
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于某个点对称，则这个点的坐标为 ．
