Question

已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是______.

Answer

且

【解析】

先对分式方程进行通分，因式分解后得出m与x的关系，由于分式方程的解为正数，且要保证分式方程有意义，故可知x的取值范围，再利用m与x的关系，求出m的取值范围.

等式左边为：

等式右边：

左边等于右边则有：

解，得：，即

要满足方程得解为正数，即，且必须保证分式方程有意义，故且，综合解得分式方程的解为且，

故且，

解得且，即为m的取值范围.