Question

如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：

经过几秒，的面积等于？

（2）的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．

 

Answer

经过秒或秒，的面积等于；的面积不会等于．

【解析】

(1)设经过x秒,的面积等于.先用含x的代数式分别表示BP和BQ的长度,再代入三角形面积公式,列出方程,即可将时间求出;
(2)设经过y秒,的面积等于.根据三角形的面积公式,列出关于y的一元二次方程,根据进行判断.

设经过秒，的面积等于．

∵，，

∴，

∴，

∴，

解得：或，

即经过秒或秒，的面积等于；

设经过秒，的面积等于，

则，

即，

因为，

所以的面积不会等于．