如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;②∠BGC=90°+∠A;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.其中正确的结论有( )
A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④
在等边三角形中,分别是的中点,点是线段上的一个动点, 当的长最小时,点的位置在( )
A.点处 B.的中点处 C.的重心处 D.点处
在课堂上,张老师布置了一道画图题:画一个Rt△ABC,使∠B=90°,它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后,后续画图的主要过程分别如图所示.
那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是( )
A.SAS,HL B.HL,SAS C.SAS,AAS D.AAS,HL
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,P为AB上的一个动点(不与顶点A重合),则∠BPC的度数可能是( )
A.135° B.85° C.50° D.40°
如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )
A.40° B.30° C.35° D.25°
(2016福建省莆田市)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是( )
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD