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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的平分线,点E...

如图,ABC中,∠ACB=90°,CDABD,AE是∠BAC的平分线,点EAB的距离等于3cm,则CF=_________cm.

 

3 【解析】 由角平分线的性质易得CE=点E到AB的距离等于3cm,需求CF,根据等角的余角相等可得∠CEF=∠CFE,∴CF=CE=3cm. 【解析】 ∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线, ∴CE=点E到AB的距离=3cm,∠BAE=∠CAE, ∵∠AEC+∠CAE=90°,∠AFD+∠BAE=90°, ∴∠AEC=∠AFD, ∵∠CFE=∠AFD, ∴∠CEF=∠CFE, ∴CF=CE=3cm. 故答案为:3.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC90°AD⊥BCD,将AB边沿AD折叠,发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上,则∠C_______

 

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EFBE+CF;②∠BGC90°+A;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GDmAE+AFn,则SAEFmn.其中正确的结论有(  )

A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④

 

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