Question

己知:如图，BC//EF，点C，点F在AD上，AF = DC, BC = EF.求证:AB=DE

Answer

答案见详解.

【解析】

根据AF = DC，可知AC=DF，根据BC//EF，可知∠BCA=∠EFD，从而可证△ABC≌△DEF，从而可知AB=DE.

证明：∵AF = DC

∴AF +FC= DC+FC，

即 AC=DF

∵BC//EF

∴∠BCA=∠EFD

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）

∴AB=DE