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已知:如图,线段AB和射线BM交于点B. (1)利用尺规完成以下作图,并保留作图...

已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.

(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法)

①在射线BM上作一点C,使AC=AB;

②作∠ABM 的角平分线交ACD点;

③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.

(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BDDE的数量关系,并证明之.

 

(1)画图见解析;(2)证明见解析. 【解析】 试题(1)①以点A为圆心,AB的长为半径画圆弧交射线BM与点C,连接AC;②以点B位圆心画一段圆弧分别交AB、BC于两点,然后分别以这两个点位圆心,画两段半径相等的圆弧并交于一点,连接此点与B点并延长交AC于点D;③以点C位圆心,CD的长为半径画圆弧交射线CM于点E,连接DE;(2)猜想BD=DE,要证明DE=BD,即要证明∠1=∠3,有题目已知条件不难得出∠1=∠4,∠3=∠4,即可证明. 试题解析: (1)如图所示: (2)BD= DE. 证明:∵BD平分∠ABC , ∴∠1=∠ABC , ∵ AB = AC , ∴∠ABC=∠4, ∴∠1=∠4, ∵CE=CD , ∴∠2=∠3, ∵∠4=∠2+∠3, ∴∠3=∠4, ∴∠1=∠3, ∴BD= DE .
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考点分析:
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如图,在边长为 1 的正方形组成的网格中,△ ABC的顶点均在格点上,A(−32), B(−4 − 3), C(−1 − 1) 

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′

(2)写出A′B′C′的坐标(直接写出答案)  A′          ;B′          ;C′     ;

(3)写出△ A′B′C′的面积为    .(直接写出答案)

 

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己知:如图,BC//EF,点C,点FAD上,AF = DC, BC = EF.求证:AB=DE

 

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己知:如图∠B = 40°,∠B = BAD, C = ADC,求∠DAC的度数.

 

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如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知AB是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则符合条件的点C_____个.

 

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如图,ABC中,∠ACB=90°,CDABD,AE是∠BAC的平分线,点EAB的距离等于3cm,则CF=_________cm.

 

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