在△ ABC中,AB = AC
(1)如图 1,如果∠BAD = 30°,AD是BC上的高,AD =AE,则∠EDC =
(2)如图 2,如果∠BAD = 40°,AD是BC上的高,AD = AE,则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B. C. E在同一条直线上,连结DC.
(1)请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明;
(2)证明:DC⊥BE.
如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.
已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法)
①在射线BM上作一点C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点;
③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.
(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BD与DE的数量关系,并证明之.
如图,在边长为 1 的正方形组成的网格中,△ ABC的顶点均在格点上,A(−3,2), B(−4, − 3), C(−1, − 1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′
(2)写出A′、B′、C′的坐标(直接写出答案) A′ ;B′ ;C′ ;
(3)写出△ A′B′C′的面积为 .(直接写出答案)
己知:如图,BC//EF,点C,点F在AD上,AF = DC, BC = EF.求证:AB=DE