Question

体育场主席台侧面如图，若顶棚顶端与看台底端连线和地面垂直，测得看台的长为米，.

    

(1)求看台高的长;

(2)求顶棚顶端到地面的距离的长. (取)

Answer

（1）米 ;（2）米.

【解析】

(1)利用角正弦函数易求得答案；

(2)过点作于点，证得⊿为等腰直角三角形，在Rt中，设，利用角的正切函数构建方程即可求得答案.

（1）∵，

∴，

∴，

答：看台高的长是7米；

(2) 过点作于点，如图：

∵，∴，

∴，

设，则，

∵，∴，

在Rt中，，

解得：

答：顶棚顶端到地面的距离的长约是8.8米.