Question

小明利用函数与不等式的关系，对形如 (为正整数)的不等式的解法进行了探究.

(1)下面是小明的探究过程，请补充完整:

①对于不等式，观察函数的图象可以得到如下表格:

的范围
的符号

由表格可知不等式的解集为.

②对于不等式，观察函数的图象可得到如下表格:

的范围
的符号

由表格可知不等式的解集为        .

③对于不等式,请根据已描出的点画出函数的图象;

观察函数的图象,

补全下面的表格:

的范围
的符号

由表格可知不等式的解集为          .

小明将上述探究过程总结如下:对于解形如 (为正整数)的不等式，先将按从大到小的顺序排列，再划分的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集.

(2)请你参考小明的方法，解决下列问题:

①不等式的解集为        .

②不等式的解集为      .

Answer

（1）②或；③画出函数图象见解析；补全下面的表格见解析；；（2）①；②．

【解析】

（1）②由表格直接写出答案；③依次连接画出图象，由表格直接写出答案；

（2）①求出对应方程的解，参考小明的方法，绘制表格，由表格直接写出答案；②求出对应方程的解，参考小明的方法，绘制表格，由表格直接写出答案；

（1）②不等式的解集为或．

③函数图象如图：

补全下面的表格：

的范围

的符号

由表格可知不等式的解集为．

（2）①画出如下表格：

的范围

的符号

∴不等式的解集为；

②画出如下表格：

的范围

的符号

不等式的解集为．