如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线BD，CE的交点．如图甲，...

如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线BD，CE的交点．

如图甲，将绕点A 旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是______．

若，，把绕点A旋转，

当时，求PB的长；

求旋转过程中线段PB长的最大值．

（1）；（2）或；PB长的最大值是．【解析】（1）①由条件证明≌，就可以得到结论； ②由≌就可以得出，就可以得出，进而得出结论； ③由条件知，由就可以得出结论； ④为直角三角形就可以得出，由和是等腰直角三角形就有，，就有就可以得出结论；（2）①分两种情形a、如图乙中，当点E在AB上时，，由∽，得，由此即可解决问题；、如图乙中，当点E在BA延长线上时，，解法类似； ②如图乙中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在上方与相切时，PB的值最大，分别求出PB即可；【解析】如图甲： ①，，即，在和中，， ≌，，故①正确； ②≌，，，，．，，．，故②正确； ③，，，．，故③正确； ④，，，，，，，，，，故④错误；故答案为①②③；（2）①【解析】 a、如图2中，当点E在AB上时，．，，同可证≌．．， ∽,，，，； b、如图3中，当点E在BA延长线上时，；，，同可证≌．．， ∽，，，；综上，或；【解析】如图5中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在上方与相切时，PB的值最大；理由：此时最大，因此PB最大是直角三角形，斜边BC为定值，最大，因此PB最大，，，由可知，≌，，，，四边形AEPD是矩形，，．综上所述，PB长的最大值是．

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考点分析：

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