Question

如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_____度.

Answer

70.

【解析】

如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC+∠ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.

【解析】
如图，∵∠B=40°，∴∠1+∠2=180°－∠B=140°，

∴∠DAC+∠ACF=360°－∠1－∠2=220°，

∵AE和CE分别是和的角平分线，

∴，

∴，

∴.

故答案为：70.