Question

如图，中，，BD平分交AC于点D，交CB的延长线于点E，若，则的度数为_____.

Answer

36°.

【解析】

根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的定义可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，然后根据三角形的内角和定理可得答案.

【解析】
∵，∴∠CBD=∠E=36°，

∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=72°，

∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=72°，

∴=180°－72°×2=36°.

故答案为：36°.