Question

已知，如图，射线BD平分锐角，且平分钝角，求证.

Answer

见解析.

【解析】

根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，进而可得∠ADB=∠CDB，再根据ASA可证△ABD≌△CBD，然后利用全等三角形的性质得出结论.

证明：∵BD平分锐角，且平分钝角，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠ADB=∠CDB，

在△ABD和△CBD中，

∴△ABD≌△CBD（ASA），

∴.