Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN

Answer

见解析．

【解析】

试题根据AM=2MB，AN=2NC，AB=AC得出AM=AN，根据角平分线得出∠MAD=∠NAD，结合AD=AD得出△AMD和△AND全等，从而得出MD=ND．

试题解析：∵AM=2MB ∴AM=AB 同理AN=AC 又∵AB=AC ∴AM=AN

∵AD平分∠BAC ∴∠MAD=∠NAD 又∵AD=AD ∴△AMD≌△AND ∴DM=DN