已知关于
的一元二次方程
.
（1）求证：无论
取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当
的斜边
，且两直角边
和
恰好是这个方程的两个根时，求
的周长.
如图，在平面直角坐标系中，有一
，已知
是由
绕某点逆时针旋转
得到的.
（1）请你写出旋转中心的坐标是（ ， ）；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出顺时针旋转，
后的三角形.
用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为
米，窗户的透光面积为
平方米（铝合金条的宽度不计）.
（1）与之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）；
（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大；并求出此时的最大面积.
用适当的方法解下列方程.
（1）
（2）
如图分别过点
作
轴的垂线，交
的图象于点
，交直线
于点
，则
__________．
二次函数
的图象与坐标轴有__________个交点.
