如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.平行四边形
的倒数是（ ）
A.
B.-3 C.3 D.
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为
，与坐标轴交于
、
、
三点，且点的坐标为
.
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于
轴上方部分有两个动点
、
，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点
、
两点，当四边形
为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）在（2）中的矩形周长最大时，连接
，已知点
是轴上一动点，过点作
轴，交直线于点
，是否存在这样的点，使直线
把
分成面积为
的两部分；若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
备用图
如图，在
和
中，
，
，
，不动，绕点
旋转，连接
，
，
为的中点，连接
.
（1）如图①，当
时，求证：
；
（2）当
时，（1）的结论是否成立；请结合图②说明理由.
小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
已知关于
的一元二次方程
.
（1）求证：无论
取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当
的斜边
，且两直角边
和
恰好是这个方程的两个根时，求
的周长.
