Question

用棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含的代数式表示）.

（3）试计算第672个图形棋子的枚数.

Answer

（1）见解析；（2）；（3）2019

【解析】

（1）首先观察图形数出每个图形的枚数，分别是6，9，12，…，分析总结得出每个比前一个多3个，根据此填表；

（2）由（1）得到一个首项为6，后边多一个图形，多3个棋子，根据这一规律可写出摆第个图形所需棋子的枚数．

（3）根据（2）得出的代数式，当时，即可求得棋子的枚数．

【解析】
（1）如图所示：

图形编号

1

2

3

4

5

6

图形中的棋子

6

9

12

15

18

21

（2）依题意可得当摆到第个图形时棋子的枚数应为：.

（3）当时，，∴第672个图形棋子的枚数是2019.