Question

如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B.若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于(    )

A.4 B.5 C.6 D.12

Answer

C

【解析】

根据切线长定理得到BC＝BA，根据勾股定理求出PB，根据切线的性质、勾股定理计算即可.

【解析】
设⊙O的半径为r，

由切线长定理得，BC＝BA＝3，

∵BC是⊙O的切线，

∴∠BCP＝90°，

∴PB＝＝5，

∴AP＝PB+AB＝8，

∵PA是⊙O的切线，

∴∠OAP＝90°，

∴AP2+OA2＝OP2，即82+r2＝(4+r)2，

解得，r＝6，

故选：C.