Question

如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上，在点A处测得塔顶H的仰角为35°，在点D处测得塔顶H的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m，高CD为2.8m，则塔顶端H到地面的高度HG为（    ）

（参考数据：，，，）

A.10.8m B.14m C.16.8m D.29.8m

Answer

C

【解析】

延长AD交HG于M，则MG=28m，设DM=x，根据三角函数的概念用含x的代数式表示HM，根据题意列出方程，解方程即可．

延长AD交HG于M，则MG=CD=28m，

设DM=x，

在Rt△AHM中，HM=（x+6）•tan35°，

在Rt△DHM中，HM=x•tan45°=x，

∴（x+6）•tan35°=x，

即（x+6）×0.70=x，

∴x=14，

即HM=14．

∴HG=14+2.8=16.8（m）．

故选C．