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若x1是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=(ax1+1)2,N=...

x1是方程ax2+2x+c0(a≠0)的一个根,设M(ax1+1)2N2ac,则MN的大小关系为(   )

A. MN B. MN C. MN D. 不能确定

 

C 【解析】 把x1代入方程ax2+2x+c=0得ax12+2x1=-c,作差法比较可得. ∵x1是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根, ∴ax12+2x1+c=0,即ax12+2x1=-c, 则M-N=(ax1+1)2-(2-ac) =a2x12+2ax1+1-2+ac =a(ax12+2x1)+ac-1 =-ac+ac-1 =-1, ∵-1<0, ∴M-N<0, ∴M<N. 故选C.
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考点分析:
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文艺复兴时期,意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图所示称为达芬奇的猫眼,可看成圆与正方形的各边均相切,切点分别为所在圆的圆心为点(或. 若正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( 

A.  B. 2 C.  D.

 

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(参考数据:

A.10.8m B.14m C.16.8m D.29.8m

 

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如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BACA点逆时针旋转60°,点BC的对应点分别为点DE,则阴影部分的面积为(  )

A. B. C.  D.π

 

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若方程的两个实数根恰好是的两边的长,则的周长等于(   

A.12 B. C.12 D.

 

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如图,PA与⊙O相切于点A,线段PO交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交PA于点B.PC4AB3,则⊙O的半径等于(    )

A.4 B.5 C.6 D.12

 

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