Question

如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

Answer

C

【解析】

试题∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，

在△BAF和△CDE中，

，∴△BAF≌△CDE（SAS），

在△BAE和△CDF中，

，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE，

在△BEF和△CFE中，

，∴△BEF≌△CFE（SAS），即全等三角形有3对，故选C．