Question

如图，已知六边形的每个内角都相等，连接.

（1）若，求的度数；

（2）求证：.

Answer

(1)；（2）证明见解析；

【解析】

（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，再根据四边形的内角和是360°，求∠2的度数．

（2）由（1）中∠ADC的度数，可得∠BAD=∠ADE，利用内错角相等，两直线平行，可证AB∥DE．

（1）∵六边形ABCDEF的每个内角的度数是（6-2）×180°÷6=120°

∴∠FAB=120°,

∵∠1=48°

∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°,

∴∠2=360°-120°-120°-72°=48°．

（2）∵∠1=48°,∠2=48°，

∴AB∥DE．