与有公共顶点(顶点均按逆时针排列),,,,,点是的中点,连接并延长交直线于点,连接.
(1)如图,当时,
求证:①;
②是等腰直角三角形.
(2)当时,画出相应的图形(画一个即可),并直接指出是何种特殊三角形.
如图,已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分线与AD交于点D,连接CD.
(1)求证:AB=AD;
(2)求证:CD平分∠ACE.
(3)猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明.
如图,在和中,,是的中点,于点,且.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
如图,已知六边形的每个内角都相等,连接.
(1)若,求的度数;
(2)求证:.
先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分【解析】
【解析】
将“”看成整体,令,则原式
将 “”还原,得原式
上述解题过程用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下问题:
(1)因式分【解析】
;
(2)因式分【解析】
先化简,再求值:,其中