Question

二次函数图象如图，下列结论中正确的是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

由抛物线的开口方向和对称轴的位置可确定a，b的符号，由抛物线与y轴的交点可确定c的符号，由对称轴x=1可确定2a与b的关系，由特殊点的位置可确定D的正误，由二次函数的增减性可确定⑤的正误.．

【解析】
∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵->0，

∴b>0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以A错误；

∵抛物线对称轴为直线x=-=1，

∴b=-2a＞0，即2a+b=0，所以B错误，C正确；

∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点在（-1，0）的右侧，

∴当x=-1时，y＜0，

∴a-b+c＜0，所以D错误；

故选：C．