Question

规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是    （写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

Answer

②③④．

【解析】

根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断．

根据题意，得，①cos(－60°)＝cos60°= ≠ ，故错误；

②sin75°=sin（45°+30°)=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°= ＝，故正确；

③sin2x＝sinx﹒cosx+cosx·sinx=2sinx·cosx，故正确；

④sin(x－y)＝sinx·cos（-y）+cosx·sin(-y)=sinx·cosy-cosx·siny，故正确，

故答案为②③④.