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如图,△ABC的三个顶点和它内部的点P1,把△ABC分成3个互不重叠的小三角形;...

如图,△ABC的三个顶点和它内部的点P1,把△ABC分成3个互不重叠的小三角形;△ABC的三个顶点和它内部的点P1P2,把△ABC分成5个互不重叠的小三角形;△ABC的三个顶点和它内部的点P1P2P3,把△ABC分成7个互不重叠的小三角形;……△ABC的三个顶点和它内部的点P1P2P3……Pn,把△ABC分成      个互不重叠的小三角形.

 

3+2(n﹣1) 【解析】 试题由题及图象可知,当三角形内部有一个点时有3个三角形,以后三角形内部每增加一个点,就 会多两个三角形,所以当内部有n个点时共有3+2(n-1)=2n+1个互补重叠的三角形
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