Question

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．

（1）当时，y=                             （用含x的代数式表示）；

当时，y=                              （用含x的代数式表示）；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

Answer

（1）y=2x；y=2.6x-12；（2）55立方米.

【解析】

（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，

所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；

因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，

所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；

（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量，

故2x=30，解得：x=15，即四月份用水15 m3，

2x=34，解得：x=17，即五月份用水17 m3，

2.6x-12=47.8，解得：x=23，即六月份用水23 m3，

15+17+23=55 m3，

∴小明家这个季度共用水55立方米.