在平面直角坐标系中,将点
向下平移
个单位长度,所得到的点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点
、点
表示的数分别为
、
，则、两点之间的距离
，线段
的中点表示的数为
.
（问题情境）
如图，数轴上点表示的数为
，点表示的数为8，点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为
秒（
）.
（综合运用）
（1）填空：
①、两点之间的距离
________，线段的中点表示的数为__________.
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.
③当
_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.
（2）当为何值时，
.
（3）若点
为
的中点，点
为
的中点，点在运动过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.
如图1是一个长为
、宽为
的长方形（其中
，
均为正数，且
），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
图1 图2
（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含、的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：
所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合，的数值加以验证.
（3）已知
.则代数式
的值为 .
已知方程
与关于
的方程
的解相同.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当
时，y= （用含x的代数式表示）；
当
时，y= （用含x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交费金额 | 30元 | 34元 | 47.8元 |
小明家这个季度共用水多少立方米？
某型拖拉机油箱贮满油
，在正常情况下，拖拉机工作
耗油
.
（1）拖拉机每小时耗油______
；
（2）工作
小时后油箱还剩油量为______；
（3）当油箱中剩下
时，拖拉机停止工作，该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间？
