Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结OC交⊙O于点D，连结BD，∠C＝30°，则∠ABD的度数是_____°．

Answer

30°

【解析】

根据切线的性质求出∠OAC，结合∠C=30°可求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO，根据三角形外角性质求出即可．

【解析】
∵AC是⊙O的切线，

∴∠OAC＝90°，

∵∠C＝30°，

∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，

∵OB＝OD，

∴∠ABD＝∠BDO，

∵∠ABD+∠BDO＝∠AOC，

∴∠ABD＝AOC＝30°，

故答案为：30°．