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阅读下面内容,并按要求解决问题: 问题:“在平面内,已知分别有个点,个点,个点,...

阅读下面内容,并按要求解决问题: 问题:在平面内,已知分别有个点,个点,个点,5 个点,n 个点,其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线?探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们设计了如下表格进行探究:(为了方便研 究问题,图中每条线段表示过线段两端点的一条直线)

请解答下列问题:

1)请帮助希望小组归纳,并直接写出结论:当平面内有个点时,直线条数为

2)若某同学按照本题中的方法,共画了条直线,求该平面内有多少个已知点.

 

(1);(2)8. 【解析】 (1)根据过两点的直线有1条,过不在同一直线上的三点的直线有3条,过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条,按此规律,由特殊到一般,总结出公式:;(2)将28代入公式求n即可. 【解析】 (1)当平面内有2个点时,可以画条直线; 当平面内有3个点时,可以画条直线; 当平面内有4个点时,可以画条直线; … 当平面内有n(n≥2)个点时,可以画条直线; 设该平面内有 个已知点. 由题意,得 解得(舍) 答:该平面内有个已知点
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考点分析:
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一次知识竞赛中,有甲、乙、丙三名同学名次并列,但奖品只有两份,谁应 该得到奖品呢? 他们决定用抽签的方式来决定:取张大小、质地相同,分别标有数字的卡片,充分混匀后倒扣在桌子上,按甲、乙、丙的顺序,每人从中任意抽取一 张,取后不放回.规定抽到号或号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.

 

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1)计算:

2)解方程:

 

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如图,直线与两坐标轴相交于两点,点 为线段 上的动点,连结,过点 垂直于直线,垂足为 ,当点从点运动到点时,则点经过 的路径长为__________

 

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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连结OC交⊙O于点D,连结BD,∠C30°,则∠ABD的度数是_____°

 

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如图所示,一个质地均匀的小正方体有六个面,小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体,要使事件红色朝上的概率为,那么需要把__________个面涂为红色.

 

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