综合与实践：
如图，已知
中,
．
（1）实践与操作： 作 的外接圆
，连结 
，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若
，求扇形
的面积.
永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城区东南向山脚畔.数学活动小组的同学对其中一塔进行了测量.测量方 法如下：如图所示，间接测得该塔底部点
到地面上一点
的距离为
，塔的顶端 为点
，且
，在点处竖直放一根标杆，其顶端为
，在
的延长 线上找一点
，使
三点在同一直线上，测得
．
（1）方法 1，已知标杆
，求该塔的高度；
（2）方法 2，测得
，已知
，求该塔的高度.
如图所示,
是
的直径，其半径为 
，扇形
的面积为
.
（1）求
的度数；
（2）求
的长度.
某校网络学习平台开通以后，王老师在平台上创建了教育工作室和同学 们交流学习.随机抽查了
天通过访问王老师工作室学习的学生人数记录，统计如 下：（单位：人次）
“希望腾飞”学习小组根据以上数据绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 如下：
请根据以上信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中,
的值为 ,
的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
（2）求这天访问王老师工作室的访问人次的平均数.
阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有
个点，
个点，
个点，5 个点，…，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有
个点时，直线条数为 ；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了
条直线，求该平面内有多少个已知点.
一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？ 他们决定用抽签的方式来决定：取
张大小、质地相同，分别标有数字
的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到
号或
号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.
