Question

已知：如图，在中，，的垂直平分线交于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数；

（3）若，求的度数.

Answer

（1）；（2）10°；（3）36°.

【解析】

（1）根据垂直平分线得DB=DA，则∠B=∠DAB，再根据∠C和∠CAD的度数算出∠B的度数即可；

（2）先算出∠B的度数，再由（1）知∠B=∠DAB，从而算出∠CAD的度数；

（3）设，则，，根据三角形内角和建立方程解出x即可.

（1）是的垂直平分线，

，

，

，

，

，

；

（2），

，

，

；

（3）设，则，，

，

，

，解得：，

.