Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①西装和领带都按定价的付款；②买一套西装送一条领带。

现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条。

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）；

（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）；

（3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

Answer

（1）；（2）；（3）方案②比较合算.

【解析】

（1）根据西装和领带都按定价的付款列代数式即可；
（2）根据买一套西装送一条领带列代数式即可；
（3）把x＝30代入（1）（2）中的代数式中计算对应的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算．

【解析】
（1）按方案①购买，付款为：400×0.9×20＋0.9×100x＝90x＋7200；
（2）按方案②购买，付款为：400×20＋（x−20）×100＝100x＋6000；
（3）当x＝30时，
方案①：90x＋7200＝90×30＋7200＝9900（元），
方案②：100x＋6000＝100×30＋6000＝9000（元），

∵9000＜9900，
∴按方案②购买较为合算．