下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )
A. 3cm,4cm,8cm B. 8cm,7cm,15cm
C. 13cm,12cm,20cm D. 5cm,5cm,11cm
如图,,是的中点,是上一点,图中全等三角形有几对( )
A.1 B.2 C.3 D.4
下列旗帜中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
综合与实践:
问题情境:在一次综合实践活动课上,同学们以菱形为对象,研究菱形旋转中的问题:已知,在菱形中, 为对角线, ,,将菱形绕顶点顺时针旋转,旋转角为(单位),旋转后的菱形为,在旋转探究活动中提出下列问题,请你帮他们解决.
观察证明:
(1)如图1,若旋转角,与相交于点,与相交于点,请说明线段与的数量关系;
操作计算:
(2)如图2,连接,菱形旋转的过程中,当与互相垂直时, 的长为 ;
(3)如图3,若旋转角,分别连接,,过点分别作,,连接,菱形旋转的过程中,发现在中存在长度不变的线段,请求出长度;
操作探究:
(4)如图4,在(3)的条件下,请判断以,,三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形,并说明理由.
在中, ,,,点是斜边的中点,以点为顶点作,射线、分别交边、于点、.
特例
(1)如图1,若,不添加辅助线,图1中所有与相似的三角形为 , ;
操作探究:
(2)将(1)中的从图1的位置开始绕点按逆时针方向旋转,得到,如图2,当射线,分别交边、于点、时,求的值;
拓展延伸:
(3)如图3,中,,,,点是斜边的中点,以点为顶点作,射线、分别交边、的延长线于点、,则的值为 .(用含、的代数式表示,直接回答即可)
山西汾酒,又称“杏花村酒”.酿造汾酒是选用晋中平原的“一把抓高粱”为原料.汾阳县某村民合作社2016年种植“一把抓高粱”100亩,2018年该合作社扩大了“一把抓高梁”的种植面积,共种植144亩.
(1)求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率;
(2)某粮店销售“一把抓高粱”售价为13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.为了减少库存,粮店决定搞促销活动.在销售中发现:售价每降价0.1元,则可多售出2斤.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元,则该店当天销售单价降低了多少元?