Question

如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据线段的垂直平分线的性质得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根据角平分线的定义、三角形内角和定理列式计算即可．

如图，

∵BP是∠ABC的平分线，

∴∠ABP=∠CBP，

∵PE是线段BC的垂直平分线，

∴PB=PC，

∴∠PBC=∠PCB，

∴∠ABP=∠CBP=∠PCB，

∴∠ABP+∠ABP+∠ABP+12°+75°=180°，

解得，∠ABP=31°，

故选B．