Question

如图，点在内部，且到三边的距离相等，若，则__________．

Answer

80°

【解析】

由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形内角和可求得∠A．

∵点O到△ABC三边的距离相等，

∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-2（∠OBC+∠OCB）

=180°-2×（180°-∠BOC）

=180°-2×（180°-130°）

=80°，

故答案为：80°．