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某文化用品商店用元采购一批书包,上市后发现供不应求,很快销售完了.商店又去采购第...

某文化用品商店用元采购一批书包,上市后发现供不应求,很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包,进货单价比第一次高元,商店用了元,所购数量是第一次的.

1)求第一批采购的书包的单价是多少元?

2)若商店按售价为每个书包元,销售完这两批书包,总共获利多少元?

 

(1)第一批采购的书包的单价是80元.(2)销售完这两批书包,总共获利3700元. 【解析】 (1)设第一批采购的书包的单价是x元,则第二批采购的书包的单价是(x+4)元,根据数量=总价÷单价结合第二批购进的数量是第一批的3倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论; (2)根据数量=总价÷单价及两次购进数量间的关系,可分别求出第一、二批购进书包的数量,再利用利润=销售单价×数量-进货成本,即可求出结论. (1)设第一批采购的书包的单价是x元,则第二批采购的书包的单价是(x+4)元, 依题意,得:, 解得:x=80, 经检验,x=80是所列分式方程的解,且符合题意. 答:第一批采购的书包的单价是80元. (2)第一批购进书包的数量为2000÷80=25(个), 第二批购进书包的数量为25×3=75(个). 120×(25+75)-2000-6300=3700(元). 答:销售完这两批书包,总共获利3700元.
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如图,完成下列推理过程:

如图所示,点E外部,点DBC边上,DEACF,若

求证:

证明:∵(已知),

________________),

________________),

又∵

________________________),

(已证)

(已知)

(已证)

________.

________________

 

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解分式方程

1

2

 

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计算和化简求值.

1)计算:

2)计算:

3)先化简再求值:,其中.

 

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已知,则____________________

 

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关于x的方程有增根,则k的值是__________

 

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