Question

某文化用品商店用元采购一批书包，上市后发现供不应求，很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包，进货单价比第一次高元，商店用了元，所购数量是第一次的倍.

（1）求第一批采购的书包的单价是多少元？

（2）若商店按售价为每个书包元，销售完这两批书包，总共获利多少元？

Answer

（1）第一批采购的书包的单价是80元．（2）销售完这两批书包，总共获利3700元．

【解析】

（1）设第一批采购的书包的单价是x元，则第二批采购的书包的单价是（x+4）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据数量=总价÷单价及两次购进数量间的关系，可分别求出第一、二批购进书包的数量，再利用利润=销售单价×数量-进货成本，即可求出结论．

（1）设第一批采购的书包的单价是x元，则第二批采购的书包的单价是（x+4）元，

依题意，得：，

解得：x=80，

经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意．

答：第一批采购的书包的单价是80元．

（2）第一批购进书包的数量为2000÷80=25（个），

第二批购进书包的数量为25×3=75（个）．

120×（25+75）-2000-6300=3700（元）．

答：销售完这两批书包，总共获利3700元．