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如图1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α. (1)求证:BE=AD...

如图1CA=CBCD=CE,∠ACB=DCE

1)求证:BE=AD

2)当α=90°时,取ADBE的中点分别为点PQ,连接CPCQPQ,如图②,判断CPQ的形状,并加以证明.

 

(1)见解析(2)△CPQ为等腰直角三角形,理由见解析 【解析】 (1)易证△ACD≌△BCE,即可求证; (2)先证明△ACP≌△BCQ,得CP=CQ,∠ACP=∠BCQ,再由∠ACB=90°,得出△PCQ为等腰直角三角形. (1)如图1,∵∠ACB=∠DCE=α, ∴∠ACD=∠BCE, 又CA=CB,CD=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS) ∴BE=AD; (2)△CPQ为等腰直角三角形, 证明如图2,由(1)得BE=AD, ∵AD,BE的中点分别为点P、Q, ∴AP=BQ ∵△ACD≌△BCE ∴∠CAP=∠CBQ, 在△ACP和△BCQ中 ∴△ACP≌△BCQ(SAS) ∴CP=CQ,且∠ACP=∠BCQ 又∵∠ACP+∠PCB=90°, ∴∠BCQ+∠PCB=90°, ∴∠PCQ=90°, ∴△CPQ为等腰直角三角形.
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阅读下面的解题过程:

已知,的值.

: 所以

所以,所以的值为.

说明:该题的解法叫做倒数法

请你利用倒数法解下面题目:

已知::(1) 的值;(2)的值。

 

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某文化用品商店用元采购一批书包,上市后发现供不应求,很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包,进货单价比第一次高元,商店用了元,所购数量是第一次的.

1)求第一批采购的书包的单价是多少元?

2)若商店按售价为每个书包元,销售完这两批书包,总共获利多少元?

 

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如图,完成下列推理过程:

如图所示,点E外部,点DBC边上,DEACF,若

求证:

证明:∵(已知),

________________),

________________),

又∵

________________________),

(已证)

(已知)

(已证)

________.

________________

 

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解分式方程

1

2

 

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计算和化简求值.

1)计算:

2)计算:

3)先化简再求值:,其中.

 

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