Question

如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAE的大小为______________.

Answer

30°

【解析】

根据旋转的性质得到AC=AD，∠BAE=∠CAD=40°，根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠ADC=70°，根据平行线的性质求出∠CAB=70°，即可得到结论．

【解析】
∵△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，
∴AC=AD，∠BAE=∠CAD=40°，
∴∠ACD=∠ADC=70°，
∵DC∥AB，
∴∠CAB=∠ACD=70°，
∴∠CAE=∠CAB-∠BAE=70°-40°=30°；
故答案为：30°．