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如图,是圆的直径,弦交于点,,. (1)求的度数; (2)若,求扇形的面积.

如图,是圆的直径,弦于点.

1)求的度数;

2)若,求扇形的面积.

 

(1)100°;(2). 【解析】 (1)由同弧所对圆周角相等和直径所对的角等于°,求出∠,再根据外角的性质得出∠的度数. (2)由圆周角定理求得,连接,在中,易求得,由的余弦函数可求得直径长,从而求得扇形的面积. (1)∵,,∴, ∵是圆的直径,∴,∴, ∵,, ∴. (2)连接,, ∵,,, ∴ ∴,∴, ∴扇形的面积.
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考点分析:
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某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据:

(1)计算并完成表格:

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”的次数m

68

111

136

345

564

701

落在“铅笔”的频率m/n

0.68

0.74

0.69

0.705

 

(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?

(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?

(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)

 

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某商场销售某种款式童装,一天可售出30套,每套盈利40.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施.若一套童装每降价1元,平均每天可多售出2套,设每套童装降价元时,商场一天可获利润.

1)求关于的函数解析式.

2)若要商场每天盈利1500元,则应降价多少元?

3)当每套童装降价多少元时,商场可获最大利润?最大利润为多少?

 

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如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(每个方格的边长均为1个单位长度).

1)将平移,使点移动到点,请画出

2)作出关于点成中心对称的,并直接写出的坐标;

3是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.

 

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现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组,他们三人之间进行互相传球练习,篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次,共连续传球三次.

1)若开始时篮球在甲手中,则经过第一次传球后,篮球落在丙的手中的概率是   

2)若开始时篮球在甲手中,求经过连续三次传球后,篮球传到乙的手中的概率.(请用画树状图或列表等方法求解)

 

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如图,抛物线y=﹣xk2+经过点D(﹣10),与x轴正半轴交于点E,与y轴交于点C,过点CCBx轴交抛物线于点B.连接BDy轴于点F

1)求点E的坐标.

2)求CFB的面积.

 

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