Question

如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为(   )

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

连接BE，利用旋转的性质得到△BCE是等边三角形，则BE=BC，由直角三角形的性质求出BC=，即可得到答案．

【解析】
如图，连接BE，

由旋转的性质，可知

AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，

∵，

∴△ACD是等边三角形，

∴∠ACD=∠BCE=60°，

∴△BCE是等边三角形，

∴BE=BC，

∵在中，，，，

∴∠ABC=30°，

∴AB=2AC=12，

∴，

∴BE=.

故选择：D.