Question

已知：关于x的一元二次方程x²+4x﹣m²=0

（1）若方程有一个根是1，求m的值；

（2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

Answer

(1) ± ；(2) 证明见解析.

【解析】

（1）将x=1代入原方程，即可；

（2）计算△的值，并判断其正负来证明.

（1）将x=1代入原方程，得1+4﹣m2=0，即m2=5，

解得：m=±．

（2）△=42﹣4×1×（﹣m2）=4m2+16．

∵m2≥0，

∴4m2+16＞0，即△＞0，

∴无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．