Question

课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a³－6a³b＋3a²b)－(－3a³－6a³b＋3a²b＋10a³－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？

Answer

相信，理由见解析.

【解析】

先化简(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)，得结果为3，由此进行解答即可.

相信，理由如下：

(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)

＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3

＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋3＝3，

则不管a，b取何值，整式的值都为3.