三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.试求...

三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.试求解以下问题：

（1）判断a，b， c的正负性；

（2）化简|a－b|＋2a＋|b|.

（1）a是负数，c是负数，b是正数；（2）b 【解析】（1）根据a，b互为相反数确定原点的位置，从而利用数轴可以判断a，b，c的正负，本题得以解决；（2）根据a＜c＜0＜b，得到，从而化简绝对值，从解答本题．解；（1）由题意和数轴可得， a＜c＜0＜b，即a是负数，c是负数，b是正数；（2）∵a＜c＜0＜b， ∴ ∴|a-b|+2a+|b| =b-a+2a+b =2b+a =b+（b+a）又∵a，b互为相反数 ∴a+b=0 ∴原式=b+0 =b．

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考点分析：

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已知有理数a与b互为相反数,有理数c与d互为倒数,有理数e为绝对值是最小的数,求式子2017(a+b)+cd+2017e的值。