Question

如图，直线y=kx+b与x，y轴分别交于A、B两点，若tan∠OAB=，AB=，则直线AB的表达式为（  ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

根据tan∠OAB=，设BO=2x，OA=3x，利用勾股定理求出x，得到A、B的坐标，再用待定系数法求出直线表达式.

∵tan∠OAB=

∴设OB=2x，OA=3x，

在Rt△OAB中，AB=，OB2+OA2=AB2，

即，解得

∴OB=2，OA=3

∴B（0,2），A（-3,0）

设直线AB表达式为，将B（0,2），A（-3,0）代入可得，

，解得，

∴直线AB的表达式为

故选B.