已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数图象经过原点，求m的值 (2)...

已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

（1）m=3;（2）m=1;（3）m＜﹣. 【解析】试题（1）把原点坐标（0，0）代入函数关系式，即可求得m的值；（2）根据图象平行的一次函数的一次项系数相同即可得到关于m的方程，解出即可；（3）根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式，解出即可. （1）由题意得，，；（2）由题意得，，；（3）由题意得，，

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考点分析：

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，−1)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a).