Question

如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距______千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时；

(3)B再次出发后______小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式(写出过程)；

(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？在图中表示出这个相遇点C.

Answer

（1）10；（2）1；（3）1.5；（4）；（5）小时，画图见解析.

【解析】

（1）根据图像和题意，当t=0即可得出结论；

（2）观察图像即可得出结论；

（3）观察图像即可得出结论；

（4）设直线lA的解析式为S=kt+b（k≠0），然后分别将（0,10）和（3，22.5）代入即可求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；

（5）根据题意，分别求出A、B的速度，然后根据公式：追及时间=路程差÷速度差，即可求出B追上A所需的时间，最后画图即可.

【解析】
（1）由图像可知：当t=0时，B与A相距10千米

故答案为10；

（2）由图像可知：修理自行车所用的时间为：1.5－0.5=1小时

故答案为：1；

（3）由图像可知：B再次出发后，3－1.5=1.5小时与A相遇

故答案为：1.5；

（4）设直线lA的解析式为S=kt+b（k≠0），

分别将（0,10）和（3，22.5）代入，得

解得：

∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为：；

（5）由图像可知：A的速度为：（22.5－10）÷3=（千米/小时）

若B的自行车不发生故障，B的速度为：7.5÷0.5=15（千米/小时）

A、B的路程差为：10千米

∴若B的自行车不发生故障，B追上A所需的时间为：10÷（15－）=小时.

如下图所示，点C即为所求.