Question

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则______.

Answer

【解析】

根据等边三角形的判定得出△BCC′是等边三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位线，进而得出DC′＝BC＝．

【解析】
∵∠A＝30°，AC＝10，∠ABC＝90°，

∴∠C＝60°，BC＝BC′＝AC＝5，

∴△BCC′是等边三角形，

∴CC′＝5，

∵∠A′C′B＝∠C′BC＝60°，

∴C′D∥BC，

∴DC′是△ABC的中位线，

∴DC′＝BC＝，

故答案为：．