Question

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB、OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度数；

（3）画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的　   （写出方位角）

Answer

（1）如图1，见解析；（2）∠AOD＝45°；（3）D在O南偏东15°或北偏东75°．

【解析】

（1）根据方位角的度数，即可画出图形；

（2）根据余角与补角的关系，即可得到∠AOD的度数；

（3）根据∠AOD的度数对D点进行判断，注意D点有两种情况.

（1）如图1：

（2）如图2：

由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得

180°﹣∠AOD＝3（90°﹣∠AOD）．

解得∠AOD＝45°；

（3）∵∠AOD＝45°，

∴D在O南偏东15°或北偏东75°．

故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．